Palíndromo é uma palavra, frase ou qualquer sequência de caracteres que pode ser lida tanto da esquerda para a direita como da direita para a esquerda.
a) Palíndromos em palavras:
Exs.:
- Ele.
- Mussum.
- Osso.
- Reler.
b) Palíndromos em frases:
Exs.:
- O galo ama o lago.
- Socorram-me, subi no ônibus em Marrocos.
- Saíram o tio e oito Marias.
- Anotaram a data da maratona.
Exs.:
Aqui neste Blog de Curiosidades sobre a Matemática, iremos dar proeminência ao palíndromo numérico ou
capicua:
- 20/02/2002
- 10/02/2001
PASSO A PASSO:
1º) Escolha um número inteiro positivo qualquer.
2º) Escreva esse mesmo número da sua escolha na ordem inversa e faça a adição entre eles. Se não encontrar um número capicua, refaça o mesmo procedimento inúmeras vezes até se deparar com o número capicua.
Exs.:
29 + 92 = 121 é um número capicua. (aqui não houve vários processos de adição)
06 + 60 = 66 é um número capicua. (aqui não houve vários processos de adição)
37 + 73 = 110 + 011 = 121 é um número capicua. (aqui houve dois processos de adição)
296 + 692 = 988 + 889 = 1877 + 1781 = 3658 + 8563 = 12221 é um número capicua. (houve quatro processos de adição)
Essa conjectura afirma que é possível obter um número capicua num ciclo finito de adições para qualquer número inicial escolhido.
Observações!!!
1ª) Charles W. Trigg, um matemático da Califórnia, examinou a conjectura em 1967 no seu artigo “Palindromes by Addition” e encontrou 249 inteiros menores de 10.000 que falharam na geração de palíndromo após 100 passos. O menor desses números é 196.
2ª) Harry J. Saal realizou em 1975, no Centro Científico de Israel, 237.310 passos do número 196 sem encontrar palíndromos.
3ª) Tirando os 249 mencionados, todos os inteiros menores de 10.000 produzem palíndromos em menos de 24 interações, exceto 89 (ou 98) que na vigésima quarta repetição resulta 8.813.200.023.188.
4ª) O maior palíndromo dos números inteiros menores de 10.000, 16.668.488.486.661, é gerado por 6.999 (ou seu reverso) e 7.998 (ou seu reverso) em 20 passos.
5ª) Essa conjectura continua pendente, já que até o momento não se sabe se é verdadeira ou falsa. No mínimo, é interessante. rs
Fontes:
